合就是{0,1,2,3},这就是4。
为了方便看和写,记自然数集为ω={0,1,2,3,……}。
{0,1,2,3,……}∪{ω}就等于{0,1,2,3,……,ω},这个集合,它不仅包含了所有自然数,还包含了ω,所以它是一个比ω还大的数,可以直观理解为ω+1。
假设一个宇宙有ω+1长,而某人横跨了宇宙来到了宇宙的尽头,站在了刻度ω的位置上,某人身后是什么?
因为ω是极限序数,也就是说,不存在一个a,使得a+1=ω。
在这个例子里,就不只是空间上身后是不存在,那人同样没有一路来的记忆,因为不存在前一刻更不存在前一刻之前的一刻。
而这种奇怪的性质是可以根据ω的定义推导出来的。
ω是所有自然数的集合,是大于所有自然数最小序数。
每个自然数+1都还是自然数,因此n小于ω则n+1小于ω。
如果存在一个数a使得a+1=ω,由于ω是仅大于所有自然数的最小序数,所以小于ω的都是自然数。
所以如果这个数a小于ω,那么a+1也小于ω,不可能=ω。
因此,这样的a并不存在。
{0,1,2,3,……}这个序列是真正意义上严格贯彻的没有尽头没有边界。
根本上,它垄断了+1概念的外延,因为a小于ω蕴含a+1=b小于ω。b小于ω同样蕴含b+1=c小于ω。朴素想象的“无限”次+1根本就链接不到ω。
因为+1这个概念被耗尽了。
而这里的+1可以换成任何别的概念。
比如,我们把“比b强一点”写成f(b),
从而把“a比b强一点”写成f(b)=a。
那么定义在这个强弱关系上的ω即,b弱于ω则f(b)弱于ω。
更普遍的说,所有自我蕴含循环类推的概念的外延都是ω。
天外天,界中界,明日复明日,鸡生蛋蛋生鸡,它们都是简单的反复嵌套,形如f(b),f(f(b)),f(f(f(b)))这样。(注释1)
你可以很简单的借鉴ω的思想定义 f(a)=b表示b是a的原因。
每个原因都能作为结果有其自身的原因,也就表明了 f(a)可以反复套用且总能套用,于是就有了玄学神棍的一幕,ω位置的实体是其下所有结果的原因,但并没有直接成为它们的原因,因为它没有直接的结果,不存在什么第二因,万物从无原因中产生,却又以ω为原因。而世界万物中的因果追溯也溯及不了ω的本质,因为直接被隔断了,因而无法理解无法触及。
世界万物中来理解ω的真相只有彻底的无,无根基之无创造了一切,这本就是无法理解的,而ω则更在之后如同缺席的上帝。
而像十万个为什么,每个解释都需要解释,这种无解问题具有合法性的根基得是本体上这种解释的连锁确实是无限的,这就可以有一个类ω实体对此封闭。
(补充两点:
1.只要出现那种我比你更强更强的描述就都是ω下的关系链,ω可以理解为超脱强弱对比的概念的概念。
那比最小的无穷更大的无穷怎么理解?数学上说的比较无穷不是量级、数量上的最大,而是双射不可以对应。
这种东西用自然语言没法理解、描述,所以数学集合论无穷都是越来越没法翻译成人话的,完全和我们日常理解语言没关系。把ω设定成宇宙,也就是这个无限大宇宙自带无穷关系链封闭绝对永恒,不光是大小,本身概念就类似、超脱上帝。
那ω^ω就不只是无限多层次宇宙这么简单了,相当于无限多强弱关系链封闭。像什么全能宇宙>宇宙、多元宇宙>平行宇宙、某某强者可以摧毁什么什么、……等,都在ω的强弱关系链里。
蝼蚁级→作品内最强级→作者级→作者递归链。
这样一个关系链的长度才到达了4,我们甚至可以简化一下,直接“蝼蚁级→作者递归链”,这样这条关系链的长度被缩减为了2,虽然看起来是一样的,但还不如之前的关系链呢。而我们的ω的关系链长度是ω的、是无限的、是封闭一切数量级的!
再比如名词流抄数学名词,把数学名词排名一下,一共多少关系度?也就二十几个,因为大基数就这么多。
但大基数不是这么用的,就好比你一个无穷里我们看的是多少元素。这个集合你可叫做苹果,也可以叫做上帝、盒子、吹逼、伯利克基数、终极L、数学宇宙、……,都无所谓,这个集合的元素还是阿列夫零基数。数学上的无穷看的是你这个集合的结构是什么,抄名词,然后给这些名词一个强弱关系排序,以此来叠盒,别说阿列夫零了,从结构上来看连100都不如。
没有结构来说这个排名顺序不是必然的,大基数还是其他无穷都是结构上的大,区别只在于数学只考虑结构。
像正常人
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